所謂“學習體驗”，是學生在自主學習、實踐研究中獲得的心得體會，是在長見識、悟道理中形成的一種素養。它是把“教”的研究轉向“學”的研究的良好“載體”，利于促進學生核心素養的培育。寫畫是指用寫作或畫圖的方式表達對探究數學的理解和心得體會。寫畫的結構分為三部分：學生寫畫“學習體驗”、教師點評、教學反思。教師點評和教學反思的寫作重在激勵學生學習和改進教師教學。

寫畫“學習體驗”的緣起

(資料圖片僅供參考)

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“義務教育數學課程應使學生通過數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養。”“數學課程要培養的學生核心素養是：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界”，簡稱“三會”。如何落實數學課程要培育的學生核心素養呢？長期以來，在教師的指令下圍繞教學內容“刻苦訓練”，成了學生學習數學的重要途徑。這種機械、重復、枯燥的“刻苦訓練”方式重在強化知識、形成技能，但缺乏學生核心素養的培育。為體現數學課程有用、好玩、有趣的學科育人價值及培育學生數學素養，筆者提出精簡書面作業練習，從練習“書面作業”走向寫畫“學習體驗”，以寫畫“學習體驗”的方式幫助學生學習數學，積淀核心素養。

寫畫“學習體驗”的思考

學數學，比知識更重要的是能主動靈活運用數學的思維方式去發現、提出、分析、解決現實世界中的問題。經歷數學知識的“再發現”，建構屬于自己的數學，內化于心的儲存，外化于行的應用，積淀數學素養。貴州師范大學呂傳漢教授2014年提出“三教”理念，是指基于創新型人才培養，在學科教學中教學生獨立思考、自主體驗、善于表達，以此促進學生長見識、悟道理的一種教育理念，即教思考、教體驗、教表達的教學理論，并提倡指導、鼓勵學生采用撰寫學習日記、學習心得、小論文等方式來教表達。筆者認為，寫畫數學“學習體驗”能表達學生探究數學的理解和心得，向語文學科習作延伸，提升數學表達力。寫畫數學“學習體驗”也是一種創新型的探究作業，遵循學生個性，從枯燥的“練數學”轉向雋永的“想數學”“做數學”“說數學”，經歷知識的“再發現”“再創造”“再建構”，弄清知識來龍去脈，運用知識舉一反三，在探究、發現、創造、運用數學的過程中體悟數學好玩，達到數學課程要培養的學生核心素養發展目標。

寫畫數學“學習體驗”有利于培養的學生核心素養。寫畫的起源利于學生用數學的眼光去發現、提出問題，確定寫畫緣由及主題，積淀用數學的眼光去觀察現實世界的數學素養；寫畫的內容利于發展學生用數學的思維去思考問題、探究問題、建構模型、增長見識，積淀會用數學的思維去思考現實世界的數學素養；寫畫的方式利于發展學生用文字、符號、圖表等數學語言去表達對現實世界和數學世界的觀點和理解，積淀會用數學的語言去表達現實世界的數學素養。

寫畫“學習體驗”的實踐

例如，教學人教版《數學》五年級（上冊）的“植樹問題”一課之后，有的教師會安排學生做大量的作業，使其將“植樹問題”的“樹”遷移到其他“非樹”的“植樹問題”生活情境，用“三種模型”（只栽一端：棵數=段數。兩端不栽：棵數=段數-1。兩端都栽：棵數=段數+1）去解決生活中的“植樹問題”，提升問題解決的正確率。筆者認為，運用課堂總結的模型在短時間里解決問題的正確率確實很高，但隨著時間的推移，錯誤會逐漸增多。其主要原因之一是過于依賴枯燥、重復訓練，缺乏數學思考、推理意識，僅僅是一種淺層的“學會”模仿，并未形成深層的“會學”能力。而寫畫數學“學習體驗”能引領學生再次經歷、發現數學知識的形成過程，習得數學知識和能力，促進學生從“練數學”走向“想數“創數學”“說數學”，積淀數學素養，讓學有后勁。

針對此現象，筆者以寫畫“學習體驗”的方式讓學生經歷知識的“再發現”“再建構”過程，品嘗通過寫畫“學習體驗”獲得數學知識的成就感，促進學習數學的積極情感、態度與價值觀發展，培育學生數學素養。在教學“植樹問題”第一課時后，筆者除了布置適當的書面作業外，還以“到底栽幾棵？”為題，引導學生以寫畫“學習體驗”的方式探究“在20米長的小路邊植樹，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵樹？”（案例1）的開放性問題。此寫畫的意圖是以問題任務驅動讓寫畫活動在學生身上真實發生，讓學生會用數學的眼光去觀察“棵數與段數”“小路兩邊都栽”的數學知識由來，會用數學的思維去思考“一一對應的只栽一端”及與“兩端都栽、兩端都不栽”的栽法關聯，會用數學的語言去表達同一情境不同思維方式下的棵數模型和同一情境卻栽不同棵數的好玩、有趣的數學價值。既能夠鞏固已學知識，又可以回顧與思考知識建構的過程。

案例1：學習體驗

到底栽幾棵

學了一節課的“植樹問題”后，給我的感覺是：“‘植樹問題’既簡單又不簡單”，說它簡單，其實就是除法，說它不簡單，就是有時不能用除法的商來直接表示要栽的棵數。估計也是這個原因吧！楊老師除了布置2道作業題外，還布置以“到底栽幾棵”為題目，圍繞“在20米長的小路邊植樹，每隔5米栽一棵”的數學信息寫畫“學習體驗”。我是這樣寫畫的：

20米長的線段，每5米一段，20米里面有多少個長是5米的一段，列式20÷5=4（個）或4（段）。有這樣的5米一段就栽一棵樹，共有4段這樣的5米，所以對應栽4棵（圖1）。用除法（總長÷段長=棵數）來計算，即20÷5=4（棵）。